Discente: LUIZ FELLIPE ARANHA DE OLIVEIRA
Título: MAJORITY-VOTE MODEL ON GABRIEL GRAPH WITH VARIABLE DISORDER
Orientador: PROF. DR. ANDRÉ LUIS DA MOTA VILELA
Coorientador: PROF. DR. MARCONE ISIDORIO DE SENA JUNIOR
Examinador Externo: PROF. DR. ADAUTO JOSE FERREIRA DE SOUZA
Examinador Interno: PROF. DR. GABRIEL DIAS CARVALHO
Data: 04 DE MARÇO DE 2026
Horário: 10:00
Local: On-line
Resumo do projeto:
Este estudo investiga como a desordem posicional em nós dos grafos de Gabriel afeta a dinâmica de opinião em sociedades com interações por proximidade geográfica. Conduzimos duas análises complementares: primeiramente, construímos grafos de Gabriel perturbados por uma variável de desordem s e comparamos sistematicamente o coeficiente de agrupamento e o comprimento médio dos caminhos com topologias clássicas e bastante estudadas, como a rede regular quadrada, os grafos aleatórios de Erdős–Rényi e as redes livre de escala de Barabási–Albert. A comparação evidencia três regimes distintos (i) s = 0, (ii) s ≈ 0 e (iii) s ≫ 0, e revela que, exceto no caso sem desordem (s = 0), os grafos de Gabriel combinam alto grau de agrupamento e comprimento médio de caminhos longo, características raramente existentes nos modelos de redes complexas clássicas. Em seguida, investigamos o modelo de voto da maioria com ruído nas redes de Gabriel, no qual o parâmetro q, ou temperatura social, define a probabilidade de um agente rejeitar a opinião da maioria. Utilizando teoria de escala finita e simulações de Monte Carlo, medimos a opinião média (magnetização), a sensibilidade social (susceptibilidade magnética) e o cumulante de Binder de quarta ordem. A opinião média exibe uma transição contínua entre consenso e dissenso com expoentes críticos que coincidem com os da classe de universalidade do modelo de Ising bidimensional. Os resultados oferecem uma contribuição original ao estudo de modelos sociais em redes espaciais, ainda pouco exploradas na literatura.
Palavras-chave: Sociofísica; Redes espaciais; Simulações Monte Carlo; Transições de fase; Fenômenos críticos.
O Programa
